Trương Đại Thiên là con thứ tám trong gia đình 12 người con. Cha ông - Trương Hoài Trung (張懷忠) tham gia chính trị và sau chuyển sang ngành muối, ông tiếp xúc với nghệ thuật qua mẹ của ông - Tăng Hữu Trinh (曾友貞) là một họa sĩ nổi tiếng đương thời. Ngoài Trương Đại Thiên, nhị ca của ông - Trương Dịch (張澤), còn có tên Trương Thiện Ma - 張善孖) có biệt hiệu "hổ si" (虎痴) vẽ hổ rất giỏi, chị gái ông là Trương Quỳnh Chi (張瓊枝) và em gái Trương Mẫn (張敏) cũng vẽ giỏi.

Năm 1925, khi đang sống cùng Trương Dịch ở số 1669 đường Tây Môn, Tô giới Pháp ở Thượng Hải, hai anh em sưu tập được bức tranh "Gia Cát Cẩn" của Trương Đại Phong đời nhà Minh. Nhân đó, cả hai lấy "Đại Phong đường" (大風堂) làm tên xưởng vẽ của họ. Nhân danh này, nhiều môn đệ đã được nhận và những đệ tử này sau đó được gọi là "Trường phái hội họa Đại Phong đường.

Mùa đông năm 1916, Trương Chính Tắc kết hôn với Tạ Thuấn Hoa, nhưng sau đó bà không may qua đời vì bệnh tật. Cảm thấy sự vô thường của cuộc sống, Chính Tắc đến chùa Tông Giang Thiền Định (松江禪定) xuất gia làm sư, lấy pháp hiệu là Đại Thiên. Nhị ca Trương Dịch bắt ông hoàn tục và theo lệnh của mẹ, Trương Đại Thiên kết hôn với Tăng Khánh Dung và có một cô con gái. Sau đó ông kết hôn với Hoàng Ngưng Tố và có bảy con trai, bốn con gái. Năm 1935, Trương Đại Thiên đến Bắc Bình và nhanh chóng gặp "tam tiểu thư" Dương Uyển Quân, sinh năm 1917 tại Bắc Bình. Từ năm 13 tuổi, cô đã đứng trên sân khấu hát "Kinh vận đại cổ" (京韵大鼓) và là một diễn viên dân gian nổi tiếng ở phía nam Bắc Bình. Một ngày tháng 10 năm 1935, Dương Uyển Quân và Trương Đại Thiên chính thức kết hôn, nhưng họ không có con. Năm 1949, Trương Đại Thiên 48 tuổi kết hôn với Từ Văn Ba, 18 tuổi, bạn học của con gái lớn Trương Tâm Thụy, làm vợ thứ tư và có hai con trai và hai con gái. Ngoài ra năm 1927, Trương Đại Thiên cũng có một người tình người Triều Tiên, Trì Xuân Hồng (池春红), xuất thân là một gái điếm, ông muốn lấy làm vợ lẽ nhưng cha mẹ phản đối. Năm 1939, Trì Xuân Hồng tự sát sau khi nổi dậy chống lại sự ép buộc làm Phụ nữ mua vui của quân Nhật Bản.

Sau khi Trương Đại Thiên chuyển đến Đài Loan, ông thường đến Nhật Bản để mua đồ dùng vẽ tranh hoặc gắn các bức tranh thư pháp, và ở lại Yokohama Mingyuan Kairakuen (Hoành Tân danh viên giai lạc viên/ 横滨名园偕乐园). Người chủ đã giới thiệu bà Yamada Himiko đến chăm sóc cuộc sống hàng ngày của Trương Đại Thiên. Yamada trẻ đẹp, phúc hậu, trong thơ ông đã miêu tả: "Thân liễn danh hoa tống thảo đường - Chân thành bạch phát ủng hồng trang - Tri quân hữu ý tùng quân tiếu - Tiếu lão cuồng nô lão cánh cuồng" (亲辇名花送草堂, 真成白发拥红妆; 知君有意从君笑,笑我狂奴老更狂). Sau đó, bất cứ khi nào Đại Thiên đến Nhật Bản, Yamada đều đi cùng ông, vợ của Đại Thiên là Từ Văn Ba cũng có mặt, không ngoại lệ và sống cùng ông trong một ngôi nhà.